Регуляризация обратной задачи ЭЭГ/МЭГ локальным кортикальным волновым паттерном

Аннотация

Постановка проблемы: пространственное разрешение электроэнцефалографии/магнитоэнцефалографии зависит от метода решения обратной задачи, которая в силу фундаментальных физических причин является некорректно поставленной и имеет бесконечно большое количество решений. В последние несколько лет появились новые свидетельства о том, что нейрональная активность распространяется по коре в соответствии с волновым паттерном, характеризуемым некоторым направлением и скоростью распространения волны. Новые данные о пространственно-временной динамике распространения нейрональной активности по коре головного мозга требуют пересмотра существовавшей долгое время парадигмы, в которой пространственная структура активности рассматривалась независимо от временной динамики. Цель исследования: разработка нового метода локализации электрической активности головного мозга, который позволяет достаточно точно восстановить исходную активность по имеющимся данным на сенсорах в предположении, что эта активность имеет волновую структуру. Результаты: разработан новый математический аппарат регуляризации обратной задачи, ограничивающий решения множеством пространственно-временных динамик, удовлетворяющих двумерному волновому уравнению, определенному на нерегулярной сетке узлов, аппроксимирующих кортикальную поверхность. Это новый метод, реализованный в соответствии с хорошо себя зарекомендовавшей общей методологией регуляризации некорректно поставленных задач на основании минимизации Q-нормы решения. Сравнение на модельных данных с двумя наиболее распространенными методами решения обратной задачи показало, что новый метод, в отличие от них, сохраняет волновую структуру, обеспечивает наибольшую точность оценки моделируемой активности. Параметры регуляризующей волны рассчитываются в соответствии с минимизацией относительной невязки решения в пространстве сенсоров.