Информационно-управляющие системы

Метод вычисления двухуровневых циклических квазиортогональных матриц на порядках, равных произведению простых чисел-близнецов

Евгений Константинович Григорьев — 2025-02-25

Введение: структурированные ортогональные и квазиортогональные матрицы c двумя значениями элементов как математические объекты получили широкое распространение в решении технических задач обработки и передачи информации. При этом поиск и вычисление квазиортогональных матриц на порядках, равных произведению простых чисел-близнецов, являются трудоемкими задачами, которые требуют особого подхода. Цель: разработать метод вычисления циклических квазиортогональных матриц, существующих на порядках произведений простых чисел-близнецов. Результаты: анализ известных методов поиска и вычисления квазиортогональных матриц циклической структуры с двумя значениями элементов {1, -b}, существующих на порядках произведений простых чисел-близнецов, выявил их ограничения либо при вычислении элемента b, либо при поиске первой строки матрицы. Предложен метод вычисления матриц, основанный на аналитических зависимостях значения элемента b от порядка матрицы, что в сравнении с известными методами заметно снижает время расчета и открывает возможности эффективного вычисления матриц высоких порядков. Полученные при помощи предлагаемого метода матрицы при сохранении циклической структуры отличны от найденных ранее матриц целочисленным значением весовой функции, а также значениями элемента b, что открывает возможность дальнейших исследований по поиску подобных матриц на уже известных порядках существования матриц Мерсенна. Практическая значимость: полученные при помощи предлагаемого метода матрицы, являясь ядром матриц Адамара, позволяют пополнить базу матриц с двумя значениями элементов для задач обработки информации и получения кодовых последовательностей с хорошими корреляционными свойствами.

Метод синтеза оптимизированных таблиц поиска для цветовых преобразований

Александр Александрович Мотыко — 2025-02-25

Введение: цветовые преобразования широко используются при обработке информации в телевизионных системах. Одним из самых популярных и востребованных способов реализации цветовых преобразований являются трехмерные таблицы поиска. При этом существующие методы создания таблиц поиска не лишены недостатков. Цель: разработать аналитический метод построения оптимизированных трехмерных таблиц поиска с заданными свойствами (обеспечивающими гладкость преобразования, возможность построения при неполном покрытии отображаемых пространств исходными данными и др.) и с учетом существующих недостатков в подходах к регуляризации. Результаты: предложен новый аналитический метод построения оптимизированных таблиц поиска для цветовых преобразований, которые по своим характеристикам соответствуют или превосходят неоптимизированные таблицы с размером, соответствующим следующему шагу n (N=2ⁿ+1) и при этом обеспечивают лучшую гладкость преобразования. По сравнению с современными аналогами, применяемыми в телевизионных системах для цветовых преобразований, метод демонстрирует в 1,5–2 раза меньшую среднюю ошибку и в 1,5–4 раза меньший 95%-й перцентиль ошибок. Метод обеспечивает высокую точность цветовых преобразований и обладает хорошей технологичностью за счет получения аналитического решения. Обеспечивая лучшую точность по сравнению с аналогичными методами построения оптимизированных таблиц, предложенный метод сохраняет решетку таблицы в прообразе регулярной и равномерной, что делает процесс построения быстрее, а саму таблицу существенно эффективнее и проще в использовании при реализации в реальной аппаратуре. Практическая значимость: метод может применяться при разработке телевизионных систем, в которых требуется высокая точность цветопередачи.

Алгоритм построения матриц, уменьшающих расстояние кода

Александр Андреевич Воднев — 2025-02-25

Введение: уменьшение кодового расстояния представляет собой важный инструмент для решения некоторых задач в теории информации и криптографии. Например, в криптографических кодовых системах, таких как система Мак-Элиса, снижение кодового расстояния напрямую влияет на уменьшение длины открытого ключа, что является критически важным фактором для повышения эффективности и применимости кодовых криптосистем. Цель: разработать алгоритм построения матриц, способный эффективно уменьшать расстояние кода. Результаты: предложен итерационный алгоритм, который формирует ряд маскирующих матриц, успешно уменьшающих расстояние заданного кода. Для проверки изложенного подхода был выбран код Боуза — Чоудхури — Хоквингхема и криптографическая система Мак-Элиса. Проведен ряд экспериментов, показывающих эффективность разработанного алгоритма. Суть экспериментов заключалась в применении к коду Боуза — Чоудхури — Хоквингхема разработанного алгоритма, после чего полученный код внедрялся в систему Мак-Элиса. Полученная криптосистема подвергалась атакам на основе декодирования по информационным совокупностям. Результаты экспериментов показали, что к преобразованным кодам неприменима атака на основе декодирования по информационным совокупностям, а вес порождающей матрицы нового кода, которая является частью открытого ключа, стал меньше. Практическая значимость: невозможность применить декодирование по информационным совокупностям позволяет уменьшить объем открытого ключа в криптосистеме, что представляет значительный интерес для практики использования кодовых криптосистем. Обсуждение: приложение алгоритма не ограничивается только криптографией. Он может быть применен для преобразования каналов передачи данных, обладающих памятью. Отметим, что для полноценного внедрения матриц, уменьшающих расстояние кода, в криптографические системы необходима проверка декодируемости вектора ошибок после обратного преобразования, что является предметом дальнейших исследований.

Оценка эффективности использования марковской метрики при декодировании в каналах с памятью

Алина Максимовна Вересова — 2025-02-25

Введение: современные методы помехоустойчивого кодирования вплотную приблизились к теоретическим пределам, установленным шенноновскими теоремами кодирования. Тем не менее эти пределы могут быть увеличены при учете особенностей конфигурации ошибок в канале. Таким образом, актуальной является задача исследования методов передачи информации по каналам с памятью. Цель: провести анализ условий согласованности марковской метрики с простым марковским каналом, исследовать возможность ее применимости в более общих марковских моделях. Результаты: проведен анализ параметров марковского канала и длин кодирования, при которых марковская метрика является согласованной. Показано, что для большого набора параметров, представляющих практический интерес, диапазон согласованности мал или отсутствует. Предложена модификация алгоритма Витерби для использования марковской метрики. Проведены эксперименты по оценке вероятности ошибки декодирования по минимуму расстояния для блоковых кодов малой длины (несколько десятков бит) и сверточных кодов умеренной длины (несколько сотен бит). Результаты показывают, что марковская метрика позволяет значительно снизить вероятность ошибки декодирования в марковском канале даже при ее несогласованности. Однако при переходе от марковского канала к более общим моделям (канал Гилберта) выигрыш достаточно быстро исчезает. Практическая значимость: разработанный декодер Витерби с марковской метрикой может позволить достигать вероятности ошибки вплоть до 10⁻²–10⁻⁴ в марковском канале, где декодирование в метрике Хэмминга практически бесполезно. Обсуждение: полученные результаты показывают, что требование согласованности метрики не является обязательным для достижения малых вероятностей ошибки. Таким образом, возникает задача разработки правила декодирования для каналов, в которых шум описывается скрытой марковской моделью.

Функция распределения шумов угловых координат распределенной цели, замещаемой двухточечной моделью

Алексей Васильевич Киселев — 2025-02-25

Введение: замещение распределенного объекта двухточечной моделью упрощает имитацию эхосигналов от него, но вызывает искажения шумов координат. Проверка модели на достоверность имитации является неотъемлемой частью имитационного моделирования. Одним из критериев адекватности имитации шумов координат служит совпадение функций плотности распределения вероятности для реального объекта и его модели. Цель: найти функцию плотности вероятности углового шума распределенного объекта, замещенного двухточечной моделью. Результаты: получена оценка плотности распределения вероятности угловых шумов распределенных радиолокационных объектов, замещенных двухточечной моделью, при условии измерения угловых координат антенной, имеющей игольчатую диаграмму направленности. Получены аналитические выражения для ошибок, возникающих при переходе к двухточечной модели, что позволяет оценивать изменения плотности распределения вероятности угловых шумов, обусловленные нелинейностью пеленгационной характеристики антенны. Показано, что эти искажения растут при увеличении углового разноса точек модели и размеров замещаемого объекта. Результаты моделирования продемонстрировали, что с увеличением этих параметров наблюдается увеличение разброса положений кажущегося центра излучения. Кроме того, при положении объекта, смещенном относительно центра двухточечной модели, возникает асимметрия плотности распределения вероятности угловых шумов. Установлена зависимость изменений математического ожидания и ширины функции распределения угловых шумов от формы и ширины диаграммы направленности антенны. Практическая значимость: полученные результаты могут быть использованы для оценки достоверности имитации шумов угловых координат распределенных радиолокационных объектов.

Робототехническая система для трехмерной ультразвуковой реконструкции на основе силомоментного управления

Виктор Сергеевич Соколов — 2025-02-25

Введение: ультразвуковая диагностика является одним из наиболее распространенных методов обследования в медицине. Автоматизация данной процедуры с применением робототехнических манипуляторов позволит уменьшить нагрузку на медицинский персонал и предоставит доступ к медицинской диагностике в отдаленных регионах и при чрезвычайных ситуациях. Цель: разработать прототип робототехнической системы для проведения трехмерной реконструкции объекта по набору двумерных ультразвуковых снимков в B-режиме, полученных по линейному и вращательному паттерну сканирования. Результаты: осуществлена системная интеграция промышленного манипулятора и портативного ультразвукового прибора. Поддержание контакта с поверхностью осуществляется с помощью предложенного силомоментного регулятора. Проведена экспериментальная проверка системы на желатиновом манекене по восстановлению формы трехмерного объекта на основе двумерных снимков, позиция и ориентация каждого снимка вычисляется на основе встроенных энкодеров манипулятора. Помимо двумерных снимков, во многих случаях для более точной постановки диагноза будет полезным иметь трехмерную визуализацию обследуемой области. Практическая значимость: предложенный способ получения трехмерной визуализации обследуемой области может быть полезен в некоторых случаях клинической практики для более точной постановки диагноза. Предложенные подходы не привязаны к проприетарным алгоритмам конкретного производителя и могут быть перенесены на любые манипуляторы, имеющие интерфейс управления по скорости и оснащенные датчиком силы. Обсуждение: улучшение прототипа предполагает использование калиброванного ультразвукового датчика, модификацию силомоментного регулятора для работы в условиях сканирования искривленных поверхностей, а также внедрение сегментатора на основе машинного обучения для отделения объекта от фона.

Сведения об авторах

. . — 2025-02-25