Коммутативные шифры на основе трудности одновременного решения задач факторизации и дискретного логарифмирования
Ключевые слова:
компьютерная безопасность, криптография, коммутативное шифрование, задача факториза- ции, задача дискретного логарифмированияАннотация
Постановка проблемы: известны построения криптосхем с открытым ключом, при которых их взлом требует одновременного решения двух независимых вычислительно трудных задач, за счет чего обеспечивается повышение уровня их безопасности, однако аналогичные построения для алгоритмов коммутативного шифрования не известны. Практическая значимость задачи повышения безопасности используемых криптографических механизмов защиты информации обусловливает актуальность проблемы уменьшения вероятности взлома алгоритмов коммутативного шифрования за
счет появления прорывных результатов в области решения вычислительно трудных задач. Целью работы является разработка алгоритмов коммутативного шифрования, взлом которых требует одновременного решения двух независимых вычислительно трудных задач. Методы: расщепление шифруемых сообщений и использование разовых ключей шифрования. Результаты: впервые предложен метод расщепления сообщений для расширения класса вычислительно трудных задач, которые могут быть положены в основу коммутативных шифров, разработан алгоритм коммутативного шифрования, основанный на трудности задачи факторизации, а также алгоритм коммутативного шифрования, стойкость которого основана на вычислительной трудности одновременного решения задач факторизации и задачи дискретного логарифмирования в конечном поле. Сформулированы необходимые требования к выбору параметров для предложенных алгоритмов. Практическая значимость: существенное повышение уровня безопасности процедуры коммутативного шифрования.
