Оптимальное управление очередью в системе массового обслуживания с ограниченной производительностью
Ключевые слова:
система массового обслуживания, бесконечное число приборов, управляемый марковский процесс, качество обслуживания, имитационная модельАннотация
Постановка проблемы: для систем массового обслуживания с бесконечным числом приборов отсутствует деталь-
ное исследование аналогов пороговому характеру оптимальных дисциплин обслуживания, установленных для систем
массового обслуживания с конечным числом неоднородных приборов. В то же время модели систем с бесконечным
числом приборов дают удовлетворительное описание вычислительных узлов с многопоточностью. Целью работы явля-
ется выявление порогового характера оптимальной дисциплины управления системами с бесконечным числом при-
боров переменной производительности, зависящей от числа требований в системе. Методы: для описания процесса
обслуживания применяются методы процессов с дискретным временем и счетным числом состояний. При описании
выходящего потока используется авторегрессионная схема. Результаты: в приближении процессов с дискретным вре-
менем выведены уравнения авторегрессии и скользящего среднего для описания входящего и выходящего потоков
процесса обслуживания. При этом предполагается, что порядок окончания выполнения требований совпадает с по-
рядком их поступления на выполнение. Для проверки гипотезы о существовании оптимальной дисциплины управления
очередью проводятся имитационные эксперименты. При проведении экспериментов интенсивность входящего потока
принимала значения как меньше, так и больше производительности системы при выполнении только одного требова-
ния. Имитационные эксперименты показали зависимость среднего времени пребывания требования в системе от
разрешенной величины очереди и интенсивности входящего потока. Таким образом, принцип повышения произво-
дительности заключается в том, что при заданной интенсивности потока требований однозначно определяется нижняя
граница для величины очереди, начиная с которой производительность системы не растет. Практическая значимость:
предложенные математическая и имитационная модели можно применять для изучения одно- и многофазных систем
с различным распределением времени выполнения требований и различными законами падения производительности.
