Двухуровневые критские матрицы, построенные по разностным множествам Зингера
Ключевые слова:
матрицы Адамара, квазиортогональные матрицы, критские матрицы, разностные множества, разностные множества Зингера, разностные множества АдамараАннотация
Цель: анализ двухуровневых квазиортогональных матриц, впервые выделенных Дж. Дж. Сильвестром, наиболее известными из которых являются матрицы с элементами на круге единичного радиуса: матрицы Адамара, симметричные конференц-матрицы и взвешенные матрицы, разработка основанной на результатах предшествующих исследований теории таких матриц. Методы: экстремальные (по определителю) решения были получены путем минимизации максимума абсолютных значений элементов матриц с последующей их классификацией. Результаты: показано, что если существует матрица инцидентности B разностного множества (ν, k, λ), то тогда существует двухуровневая квазиортогональная матрица S, критская матрица, обозначаемая как Cretan (ν). Этот результат применен к разностному множеству Зингера для получения нового бесконечного семейства критских матриц. Практическая значимость: даны веб-адреса дополнительных иллюстраций и других матриц с похожими свойствами. Алгоритмы для построения критских матриц были внедрены в разработку программного обеспечения исследовательского программного комплекса.
