Энтропийный критерий принятия решений в условиях полной неопределенности
Ключевые слова:
нечеткое множество, функция принадлежности, нечеткая энтропия, альтернативные решения, лингвистические значения, мера возможности, структурирование альтернатив, интегральная оценка, координата центра тяжестиАннотация
Постановка проблемы: выбор наилучшего решения из множества возможных альтернатив всегда происходит
в условиях неопределенности. Известные методы решения этой задачи основаны на различных гипотезах о ситуации
принятия решений и зачастую дают противоречивые результаты, что не соответствует методологии теории устойчиво-
сти, согласно которой только результат обработки данных, инвариантный относительно метода обработки, соответствует
реальности. Целью исследования является разработка метода принятия решений в условиях неопределенности, соот-
ветствующего методологии теории устойчивости, без использования гипотез о ситуации принятия решений. Резуль-
таты: сформулирована многокритериальная задача принятия решений в условиях полной неопределенности, когда
структурирование альтернатив выполняется на основе нечеткой энтропии. Сущность предложенного метода состоит
в том, что оценки критериального соответствия представляются в виде нечетких чисел либо в форме лингвистических
утверждений, формализуемых нечеткими множествами. В отличие от известных, предложенный метод не предполагает
формирование гипотез о возможных ситуациях принятия решений и соответствует методологии теории устойчивости,
так как вычисление нечеткой энтропии различными методами не приводит к противоречивым результатам. Доказана
возможность использования нечеткой энтропии как критерия для структурирования альтернатив в условиях полной не-
определенности. Разработан алгоритм вычисления нечеткой энтропии, когда оценки критериального соответствия пред-
ставлены в лингвистической форме. Приведены примеры, в которых в отличие от известных методов применение не-
четкой энтропии дает однозначные рекомендации по выбору наилучшего решения. Практическая значимость: разра-
ботанный метод структурирования альтернативных решений в условиях полной неопределенности на основе нечеткой
энтропии позволяет повысить степень обоснованности принимаемых решений за счет обеспечения инвариантности
результата относительно метода обработки исходных данных.
