К вопросу существования матриц Мерсенна и Адамара

Аннотация

Рассматриваются условия существования матриц Мерсенна. На примере анализа условий существования матриц Белевича показано, что ограничения, характерные для целочисленных матриц, не сказываются на матрицах с рациональными и иррациональными значениями уровней, к которым принадлежат матрицы Мерсенна. Приводится зависимость значений уровней от порядка матрицы Мерсенна, показывается отсутствие особых точек на графике этой зависимости. Комментируется связь гипотез существования матриц Адамара и Мерсенна.