Влияние шума и частоты дискретизации на погрешность дискретного представления изображений

Аннотация

Введение: цифровая регистрация изображений сопровождается не только появлением погрешности, обусловленной конечным пространственным разрешением фотоматрицы, но и воздействием шума, вклад которого в полную погрешность уменьшается при увеличении апертуры фотосенсоров в матрице. Таким образом, изменение частоты дискретизации оказывает противоположное влияние на погрешность дискретизации и погрешность, вызванную шумом. Цель: определение оптимальной частоты дискретизации изображений, обеспечивающей минимальную погрешность дискретизации при наличии шума. Результаты: исследована зависимость погрешности дискретного представления изображения от частоты дискретизации и уровня шума. Проведено моделирование процесса дискретизации изображения в присутствии шума. Построены зависимости среднеквадратического отклонения погрешности дискретизации, вызванной усечением спектра (уменьшением полосы пропускания фильтра нижних частот), и шумовой составляющей погрешности от частоты дискретизации. Сформулирована теорема о верхней границе теоремы отсчетов: при дискретизации функции конечной длительности при наличии шума существует конечное минимальное значение погрешности дискретизации, определяемое формой спектра функции и уровнем шума. Практическая значимость: результаты исследований целесообразно использовать при выборе фотоматрицы по числу пикселей для регистрации изображений в присутствии шума, а также при выборе полосы пропускания фильтра нижних частот для первичной обработки цифрового изображения.