Прогноз динамики пандемии COVID-19 по России на основе простых математических моделей эпидемий

Аннотация

Введение: пандемия нового коронавируса COVID-19, начавшаяся в 2020 г. и унесшая уже более пяти миллионов жизней, стала угрозой самому существованию человечества. Поэтому прогнозирование распространения COVID-19 в каждой отдельной стране является весьма актуальной задачей. Сложность ее решения обусловливается требованием быстрой обработки больших объемов данных и тем, что данные в большинстве своем неточны и не обладают статистическими свойствами, необходимыми для успешного применения статистических методов. Необходимо разработать простые методики прогнозирования на основе классических простых моделей эпидемиологии, слабо чувствительных к неточности данных. Важно также продемонстрировать работоспособность подхода применительно к данным о заболеваемости в России. Цель: получение прогнозных данных на основе классических простых моделей эпидемий — SIR и SEIR. Методы: для дискретных версий моделей SIR и SEIR предлагается оценивать параметры моделей с использованием редуцированной версии метода наименьших квадратов и применять сценарный подход к прогнозированию. Простота и небольшое число параметров являются преимуществами моделей SIR и SEIR, весьма существенными в условиях недостатка численных исходных данных и структурной неполноты моделей. Результаты: построен прогноз распространения COVID-19 в России на основе опубликованных данных по заболеваемости с 10 марта по 20 апреля 2020 г., а затем выборочно, по данным октября 2020 г. и данным октября 2021 г. Приводятся результаты сравнения прогноза по моделям SIR и SEIR. Тем же методом построены и представлены прогнозы на основе данных по заболеваемости осенью 2020 г. и осенью 2021 г. для России и для Санкт-Петербурга. Для задания параметров моделей, которые затруднительно определить из официальных данных, используется сценарный подход: анализируется динамика эпидемии при нескольких возможных значениях параметров. Практическая значимость: полученные результаты показывают, что предложенная методика хорошо предсказывает время наступления пика заболеваемости, несмотря на неточность исходных данных.