Обнаружение локальных свойств анализируемых сигналов и процессов с использованием вейвлет-преобразования

Аннотация

Цель: разработка метода обнаружения изменения локальных свойств сигналов и процессов с использованием вейвлет-преобразования в интересах решения прикладных задач обработки информации и анализа динамики систем. Методы: использование инвариантности относительно сдвига и масштабирования и частотно-временной локализации. Результаты: представлено формализованное описание метода обнаружения локальных свойств произвольных сигналов с использованием многомасштабного вейвлет-анализа. Основными операциями обработки сигналов при обнаружении их локальных свойств (особенностей) является анализ вейвлет-коэффициентов малых масштабов и определение интервала корреляции функции, описывающей сигнал. Линии локальных максимумов, объединяющие вдоль оси масштабов на частотно-временной плоскости точки, в которых модули коэффициентов вейвлет-преобразования имеют локальные максимумы, сходятся к некоторым точкам, в которых присутствует особенность. Путем исследования характера изменения локальных максимумов вейвлет-преобразования на различных масштабах определяется расположение и характер локальных особенностей анализируемых сигналов и процессов. Представлен пример использования вейвлет-преобразования спектральных образов наблюдаемых объектов для выбора наиболее информативных спектральных каналов в многоспектральных системах дистанционного зондирования Земли. Практическая значимость: представленное математическое описание разработанного метода может быть положено в основу алгоритмов обработки сигналов и процессов. Метод может быть использован при обработке данных, полученных системами сбора информации, такими как системы дистанционного зондирования, телеметрии, контроля технологических процессов.