Синтез бинарных R-кодов

Аннотация

Введение: увеличение эффективности современных систем невозможно без совершенствования бинарных кодов и сигналов на их основе. Часто применяемые N-элементные бинарные коды не позволяют достигать желаемого низкого уровня боковых пиков автокорреляционной функции при вариации N в достаточно широком диапазоне. К бинарным кодам для разнообразных систем могут предъявляться дополнительные требования по чередованию знаков коэффициентов и наличию аналитической системы нумерации. Это важно при построении и генерации множества кодов объемных ансамблей, когда хранятся не коэффициенты кодов, а их номера в определенной системе исчисления. Целью работы является аналитический синтез N-элементных бинарных кодов с заданным уровнем R боковых пиков автокорреляционной функции (R-кодов) при наличии определенных требований к чередованию коэффициентов кодов, а также разработка системы их учета. Результаты: изложена в общем виде методика решения задачи синтеза с ограничениями, указаны ее особенности (например, возможность преобразования совокупности неравенств в систему уравнений, причем ее первая половина используется для нахождения кодов-кандидатов на решение, а вторая - для выявления искомых решений). Даны соотношения, позволяющие найти значения кодовых последовательностей. Предложен способ нумерации синтезированных кодов, базирующийся на системе полных кодов. Введено понятие авторского кода, определяющего правило чередования знаков некоторых коэффициентов R-кодов. Дана методика нахождения списков кодов с такими свойствами в предложенной системе нумерации. Представлены примеры синтеза авторских кодов с R = 3, N = 32, 33. Практическая значимость: предложенная методика и результаты синтеза могут найти приложение при построении бинарных кодов и сигналов на их основе для систем управления, связи, радиолокации, вычислительных систем и сетей.