Шифрование при помощи спаривания

Аннотация

Постановка проблемы: исследование математических задач, лежащих в основе современных криптосистем с открытым ключом, привело к значительному увеличению длин ключей и, как следствие, повышению вычислительной сложности операций шифрования и расшифрования. Цель: создание криптосистем, основанных на новых математических задачах, вычислительная эффективность процедур шифрования и расшифрования, а также криптографическая стойкость которых были бы выше, чем у существующих систем. Результаты: доказана возможность создания криптосистем на основе билинейного спаривания и приведены примеры таких систем, построенных на задачах факторизации больших чисел и дискретного логарифмирования. Сущность данного подхода состоит в увеличении скорости шифрования и расшифрования сообщений с использованием спаривания в локальных полях и в надежности полученных систем. Криптоанализ систем показал, что обе системы устойчивы к прямым атакам, а именно к поиску простых сомножителей для разложения (факторизации) при использовании достаточно больших ключей, длиной не менее 2048. Практическая значимость: разработанные криптографические системы могут быть использованы в приложениях, для защиты программного обеспечения и в системах электронной подписи.