Анализ линейных систем на основе переходных характеристик

Аннотация

Введение: переход от непрерывных линейных систем к дискретным с использованием отсчетов импульсных характеристик непрерывных линейных систем-аналогов приводит к ошибкам в формировании переходных процессов. Вместе с тем динамические свойства линейных систем в полном объеме определяются их переходными характеристиками. Синтез дискретных линейных систем на базе переходных характеристик позволяет обеспечить динамические свойства дискретных линейных систем, совпадающие с динамическими свойствами непрерывных линейных систем. Цель: разработка методики исследования линейных систем с использованием переходных характеристик. Методы: представление входного сигнала в виде суммы сдвинутых относительно друг друга ступенчатых воздействий и нахождение с использованием переходной характеристики выходного сигнала линейной системы в виде суммы реакций системы на каждое ступенчатое воздействие. Результаты: получена новая форма интеграла наложения, позволяющая при заданном входном сигнале и известной переходной характеристике линейной системы найти ее выходной сигнал. Выдвинутые теоретические положения подтверждены конкретными примерами. Практическая значимость: полученная методика позволяет синтезировать дискретные линейные системы, динамические свойства которых совпадают с динамическими свойствами непрерывных линейных систем-аналогов.