Исследование линейной корреляционной связи в многомерном методе точечных распределений

Аннотация

Постановка проблемы: современное производство имеет тенденцию к уменьшению объемов выборок при проведении контрольных испытаний. Существующие методы нахождения линейного коэффициента корреляции не дают необходимой точности результатов в случаях выборок малого объема. Цель: анализ возможностей применения коэффициента корреляции Пирсона после виртуального увеличения исходной таблицы данных многомерным методом точечных распределений. Результаты: исследования показали, что применение виртуального увеличения таблицы исходных данных, основанного на методе точечных распределений, позволяет избежать ошибочного определения слабой отрицательной вместо слабой положительной линейной корреляционной связи при анализе многомерных выборок малого объема. Кроме того, предложенная методика дает возможность сузить разброс оценки значений коэффициентов корреляции Пирсона, что может быть применено для дополнительной оценки величины линейной корреляционной связи при построении математических моделей по пассивным данным на ранних этапах исследования. Новизна подхода состоит в использовании информации о каждой отдельной реализации малой выборки с учетом знаний о видах законов распределения одномерных случайных величин. Формирование виртуально увеличенной таблицы (состыковка значений) производится по максимальному уровню плотности вероятности. Практическая значимость: многомерный метод точечных распределений может применяться для оперативного управления технологическими процессами на этапе накопления информации об исследуемом объекте.