Парето-оптимальность в статической конкурентной модели принятия решений

Аннотация

Постановка проблемы: в ряде прикладных задач, таких как задачи прогнозирования, выбора, назначения и распределения, диагностики и многоагентного управления и др., иногда возникает проблема построения оптимального взаимодействия между агентами. Цель: построение нового алгоритма решения для теоретико-игровой модели многоагентного взаимодействия конкурентного типа с использованием парето-оптимальности и компромиссного множества, который позволит обрабатывать данные (проводить анализ данных) большого количества участников в каждом проекте с помощью построения несложного программного обеспечения. Результаты: построен алгоритм решения статической конкурентной модели принятия решений, заключающийся в поиске парето-оптимального решения в бескоалиционных играх и компромиссного проекта. Статическая конкурентная модель принятия решений формализуется в виде множества различных между собой бескоалиционных игр, каждая из которых задана для некоторого проекта. Для каждого проекта в качестве стратегий игроков выступают положительное и отрицательное решение по соответствующему проекту. Доходы игроков определяются как значения функций выигрыша на множестве ситуаций, образованных принятыми решениями игроков по соответствующим проектам. Требуется решить каждую бескоалиционную игру, а затем из множества полученных решений выделить компромиссное с помощью алгоритма нахождения компромиссного решения в целях выделения приоритетного проекта (одного или нескольких). Доказано существование решения статической конкурентной модели принятия решений, приведен численный пример ее реализации. Практическая значимость: предложенный алгоритм может быть рекомендован к использованию для экспертов как инструмент для уточнения или подтверждения оптимальности предполагаемого решения по участию в том или ином проекте.