Дискретные частотные характеристики элементарных динамических звеньев

Аннотация

В теории динамических систем не сложилось характерное для теории сигналов разделение их частотных характеристик на непрерывные и дискретные. Цель исследования - устранить отмеченный недостаток введением в дискретные частотные характеристики линейных динамических систем финитного времени на примере элементарных звеньев первого и второго порядков. Результаты: показано различие между непрерывными на бесконечном времени и дискретными на ограниченном временном отрезке частотными характеристиками систем и сигналов. Приведено определение дискретных частотных характеристик линейных динамических систем финитного времени. Описаны численные и аналитические методы их нахождения, комментируется метод натурного эксперимента. Выведена передаточная функция нестационарного линейного звена оператора флипа (реверса сигнала во времени). Даны характеристики элементарных звеньев первого и второго порядков, описываемых передаточными функциями интегратора, двойного интегратора, апериодического и консервативного звеньев. Показано, что точки их дискретных частотных характеристик располагаются на амплитудных частотных характеристиках звеньев. Практическая значимость: дискретные частотные характеристики дополняют классические непрерывные, согласуются с ними по амплитудам и выступают как уточняющие, учитывающие важный для практики фактор - конечное время протекания процессов. Разработано соответствующее программное обеспечение для математической сети Интернет.