Критские матрицы порядков 4t + 1

Аннотация

Цель: дать критские матрицы Cretan(4t + 1) порядков 4t + 1 - ортогональные матрицы с элементами, ограниченными по модулю <1 (ранее публиковались критские матрицы типа Cretan(4t + 1) определенных порядков 5, 9, 13, 17 и 37). Результаты: приведено неограниченно много новых критских матриц Cretan(4t + 1), конструируемых при помощи регулярных матриц Адама-ра, симметричного сбалансированного блочного дизайна SBIBD(4t + 1; k; X), взвешенных матриц, обобщенных матриц Адамара и произведения Кронекера. Предложено неравенство для радиуса матриц и дана конструкция критской матрицы для каждого порядка n>5. Практическая значимость: критские матрицы Cretan(4t + 1) имеют непосредственное практическое применение к проблемам помехоустойчивого кодирования, сжатия и маскирования видеоинформации.