Матричные модели обобщенной кристаллографии

Аннотация

Цель: формирование общих подходов к получению матричных моделей обобщенной кристаллографии. Результаты: подтверждена гипотеза о том, что каждому квазикристаллу отвечает ассоциированная с ним квазиортогональная матрица. Квазикристаллу Д. Шехтмана соответствует матрица золотого сечения. Сделан вывод, что для упорядоченных структур, состоящих из двух бесконечно повторяющихся фрагментов, моделью, отражающей детали строения, может являться модульно двухуровневая матрица золотого сечения. Практическая значимость: определены перспективы дальнейших исследований: и материалы, и матрицы в состоянии иметь еще и другие виды, причем матрицы могут привлекаться для предсказания существования и затем - для анализа материалов. Разработано соответствующее программное обеспечение для математической сети Интернет.