Граница случайного кодирования для каналов с памятью - декодирующая функция с частичным перекрытием Часть 1: Вывод основного выражения

Аннотация

Введение: задача вычисления экспоненты случайного кодирования во всем диапазоне скоростей кода для каналов с конечным числом состояний не решена полностью и остается актуальной. Представляется, что хорошее приближение к оптимальной экспоненте случайного кодирования может быть найдено при использовании несогласованной декодирующей функции. Цель: построить экспоненту случайного кодирования, близкую к оптимальной. Результаты: представлена новая граница случайного кодирования, применимая для широкого класса каналов, в том числе для тех, для которых полная экспонента случайного кодирования ранее не была построена. Вывод этой границы основан на использовании несогласованной декодирующей функции, которая зависит от двух параметров: длины сегмента выходной последовательности канала W и длины сегмента последовательности на входе канала B. Величины W и B в существенной степени влияют на значения экспоненты случайного кодирования и на сложность ее вычисления.