СЛОТОВЫЙ ALOHA С ИТЕРАЦИОННОЙ ПРОЦЕДУРОЙ РАЗРЕШЕНИЯ КОЛЛИЗИЙ. СТАБИЛЬНОСТЬ И НЕСТАБИЛЬНОСТЬ

Аннотация

Постановка проблемы: в настоящее время в сотовых сетях нового поколения рассматриваются сценарии крупномасштабных систем межмашинной связи (Massive Machine Type Communication) и класс алгоритмов случайного множественного доступа слотовый ALOHA с итерационной процедурой разрешения коллизий (Coded Random Access). Алгоритмы этого класса позволяют поддерживать большое число устройств, но являются нестабильными. Нестабильность приводит к увеличению времени доставки сообщения от абонента до базовой станции в процессе работы крупномасштабных систем межмашинной связи. Цель: обоснование нестабильности класса алгоритмов слотового ALOHA с итерационной процедурой разрешения коллизий при любой интенсивности входного потока; предложение метода его стабилизации; определение интенсивности, до которой система будет стабильна. Результаты: введена модель системы случайного множественного доступа для класса алгоритмов Coded Random Access и пуассоновского входного потока. Функционирование модели описано с помощью марковской цепи со счетным числом состояний. Доказано, что марковская цепь является невозвратной при любой отличной от нуля интенсивности входного потока. Таким образом доказана нестабильность системы множественного доступа длялюбого алгоритма из класса Coded Random Access и предложена модификация этих алгоритмов. Функционирование модели для предложенной модификации описано с помощью двумерной марковской цепи со счетным числом состояний. Если интенсивность входного потока не превышает некоторое предельное значение, то двумерная марковская цепь является эргодической. Это предполагает, что предложенная модификация алгоритмов обеспечивает стабильную работу системы. Для любого алгоритма из рассматриваемого класса предложен способ определения численного значения предельной интенсивности входного потока, до которого система будет стабильна. Практическая значимость: предложенная модификация алгоритмов может быть использована при разработке протоколов, ориентированных на сценарий с большим числом устройств, низкой интенсивностью появления сообщения в расчете на одно устройство и большой входной суммарной интенсивностью в расчете на систему в целом.