Об экстремальных и максимальных по определителю матрицах с модулями вещественных элементов ≤ 1
Ключевые слова:
матрицы Адамара, конференц-матрицы, весовые матрицы, конструкции, матрицы Балонина – Мироновского, матрицы Балонина – Сергеева, критские матрицыАннотация
Цель: анализ квазиортогональных матриц, впервые выделенных Дж. Дж. Сильвестром, а затем В. Белевичем, предложившим трехуровневые матрицы для моделирования телефонных линии без потерь, разработка основанной на результатах предшествующих исследований теории таких матриц. Методы: экстремальные (по определителю) решения получены путем минимизации максимума абсолютных значений элементов матриц с последующей их классификацией. Результаты: даны определения матриц Балонина – Мироновского, Балонина – Сергеева и критских матриц , иллюстрации для некоторых элементарных и некоторых интересных случаев, а также раскрыты некоторые новые свойства весовых матриц (гипотеза Балонина–Себерри), вытекающие из порядков критских матриц. Практическая значимость: даны веб-адреса дополнительных иллюстраций и других матриц с похожими свойствами. Алгоритмы построения критских матриц были реализованы при разработке программного обеспечения исследовательского программного комплекса.
