Бициклические матрицы золотого сечения
Ключевые слова:
квазиортогональные матрицы, матрицы Адамара, матрицы Белевича, матрицы Мерсенна, матрицы Эйлера, золотое сечение, матрицы золотого сеченияАннотация
Цель: анализ двухуровневых квазиортогональных матриц, дополняющих матрицы Мерсенна и Эйлера для семейства матриц Адамара, впервые выделенного Ж. Адамаром и В. Белевичем, разработка на основе результатов предыдущих исследований теории таких матриц, включая системы определений. Методы: экстремальные (по определителю) решения были получены путем минимизации максимума абсолютных значений элементов матриц с последующей их классификацией. Результаты: даны определения разреза и слоя квазиортогональных матриц. В качестве иллюстрации того, что ветвь матриц золотого сечения тесно связана с матрицами Адамара и Белевича, использован пример непрерывных матриц с варьируемыми уровнями. Прокомментированы прикладные аспекты матриц золотого сечения и приведены иллюстрации некоторых элементарных и интересных случаев матриц Ферма, Мерсенна и Эйлера. Практическая значимость: даны веб-адреса дополнительных иллюстраций и других матриц с похожими свойствами. Алгоритмы построения матриц золотого сечения были реализованы при разработке программного обеспечения исследовательского программного комплекса.
