Комбинированная полная вариация первого и дробного порядка для удаления пуассоновского шума на цифровых изображениях
Ключевые слова:
Полная вариация, восстановление изображения, пуассоновский шум, метод минимизацииАннотация
Введение: известно множество методов для решения проблемы восстановления изображений с помощью пуассоновского шума. Одним из популярных подходов к реконструкции пуассоновского изображения является метод, основанный на полной вариации. C помощью этого метода можно получить весьма резкие границы и визуально четкие изображения, но он приводит к образованию кусочно-постоянных областей в результирующих изображениях. Цель: разработка адаптивной модели на основе полных вариаций для реконструкции изображений, искаженных пуассоновским шумом, и алгоритма решения задачи оптимизации. Результаты: предложен эффективный метод для восстановления изображений, искаженных пуассоновским шумом. На базе байесовской структуры предложена адаптивная модель, основанная на комбинации полной вариации первого порядка и полной вариации дробного порядка. Восстановление изображения на основе модели полного вариации первого порядка эффективно для шумоподавления и одновременно сохранения острых границ. Однако метод полной вариации первого порядка обычно вызывает проблемы с артефактами в полученных результатах. Чтобы избежать этого недостатка, использованы модели полной вариации высокого порядка, одна из которых является основанной на полной вариации дробного порядка для восстановления изображений. В модели полной вариации дробного порядка производные имеют порядок больше или равный единице. Это приводит к удобству вычислений с компактной дискретной формой. Но методы, основанные на полной вариации дробного порядка, могут вызвать размытие изображения. Таким образом, предложенная модель включает в себя преимущества двух моделей регуляризации полной вариации и существенно влияет на восстановление изображения с сохранением границ. Для решения рассматриваемой оптимизационной задачи используется метод Split Bregman. Приведены экспериментальные результаты, демонстрирующие эффективность предложенного метода. Практическая значимость: предлагаемый метод позволяет восстанавливать пуассоновские изображения с сохранением границ. Представленное численное моделирование наглядно демонстрирует конкурентоспособность предложенной модели для восстановления изображений, деградированных пуассоновским шумом. Обсуждение: из результатов экспериментов видно, что предложенный алгоритм эффективен в шумоподавлении и сохранении границ изображения. Однако взвешенные параметры, существующие в предложенной модели, не выбирались автоматически на каждой итерации предложенного алгоритма, что требует дополнительных исследований
