Оценка времен задержки по временным рядам кольцевых автоколебательных систем с запаздыванием

Аннотация

Введение: задача оценки времени задержки в кольцевых автоколебательных системах с запаздыванием по временным рядам возникает в самых различных областях науки и имеет большое значение при исследовании реальных систем, генерирующих хаотические временные ряды. Цель: провести сравнительный анализ работы методов реконструкции систем с запаздыванием по хаотическим временным рядам в отсутствии и при наличии аддитивного шума. Методы: применялись методы оценки времени запаздывания по статистике экстремумов с использованием автокорреляционной функции и метод порядковой временной асимметрии. На основе последнего метода предложен метод, ориентированный на оценку времен запаздывания в системах с двумя задержками. Результаты: проведен сравнительный анализ работы четырех методов реконструкции времен запаздывания в автоколебательных системах с запаздыванием по хаотическим временным рядам на примере систем Икеды с одним и двумя временами запаздывания. Показано, что в отсутствии аддитивного шума метод оценки времени запаздывания, основанный на статистике экстремумов, является наиболее точным для случая анализа временных рядов систем как с одним, так и с двумя запаздываниями. При наличии аддитивного шума предложенный в рамках работы модифицированный метод порядковой временной асимметрии при анализе систем с одним временем запаздывания работает не хуже, чем метод автокорреляционной функции и порядковой временной асимметрии. В случае двух времен запаздывания модифицированный метод порядковой временной асимметрии работает лучше других. Практическая значимость: описанные методы могут иметь практическое приложение при оценке времени запаздывания в автоколебательных системах, при этом уровень аддитивного шума может влиять на точность оценки.