Метод синтеза локально допустимых ограниченных управлений для стабилизации программных движений динамических объектов
Ключевые слова:
динамические системы, проекционные операторы, оптимизация, стабилизация программных движений, нелинейный разностный оператор, локально допустимые управления, ограничения на фазовые координаты и управления, синхронный генератор, математическая модель, SimInTechАннотация
Введение: синтез систем стабилизации программных движений объектов является актуальной задачей теории управления. Проекционно-операторные методы математического программирования являются адекватными методами синтеза управлений для указанного класса задач. Цель: развитие методов синтеза локально допустимых управлений для стабилизации программных движений нелинейных динамических объектов при ограничениях на фазовые координаты и управления. Результаты: предложен проекционный оператор управления для систем стабилизации программных движений или положений равновесия, использующий граничные значения пары множителей Лагранжа для ограничения типа неравенства, счетного числа задач конечномерного математического программирования. Для нелинейных локально управляемых разностных операторов объекта синтезированы допустимые управления, стабилизирующие программные движения при ограничениях на фазовые координаты и управления. В результате получен оператор динамической системы с проекционно-операторной обратной связью для задач стабилизации программных движений с ограничениями на векторы фазовых координат и управлений. В качестве динамического объекта, для вычислительного эксперимента с синтезированным оператором, использована математическая модель синхронного генератора, состоящая из системы билинейных дифференциальных уравнений с параметрами, соответствующими уравнениям в форме В.А. Веникова. Вычислительный эксперимент подтвердил теоретические обобщения полученные в работе. Практическая значимость: Развиваемые методы обобщают формулировки задач синтеза управлений для стабилизации программных движений или положений равновесия нелинейных систем управления с ограничениями на фазовые координаты и управления. Развитие проекционно-операторного метода конечномерной оптимизации имеет важное практическое значение для синтеза управлений сложными динамическими системами, включая управление совместной динамикой электромеханических и электромагнитных процессов в крупных энергетических объединениях типа Единой электроэнергетической системы Российской Федерации.
