Управление характеристиками систем массового обслуживания через сдвиг законов распределений в виде вероятностных смесей

Аннотация

Введение: необходимость минимизации времени ожидания в очереди и объемов буферов хранения данных в перспективных системах передачи данных остается актуальной и требует постоянной доработки. Цель: расширение класса систем массового обслуживания как систем с подвергнутыми операции сдвига законами распределений в виде вероятностных смесей для решения поставленной проблемы. Методы: метод спектрального решения интегрального уравнения Линдли на основе теории преобразования Лапласа. Результаты: разработаны численно-аналитическая и имитационная модели для двух различных систем с гиперэкспоненциальным и гиперэрланговским входными распределениями. Выявлено, что сдвиг законов распределений вправо уменьшает коэффициенты вариаций, а они вносят основной вклад в формирование величины среднего времени ожидания требований в очереди. Тогда в системах со сдвинутыми распределениями время ожидания уменьшится многократно в зависимости от величины параметра сдвига. Учитывая функциональную зависимость основных критериев эффективности систем от среднего времени ожидания по формулам Литтла, убеждаемся в возможности их регулирования с помощью параметра временного сдвига. Это позволит контролировать основные характеристики реальных систем передачи данных, что важно для теории и практики проектирования таких систем. Практическая значимость: полученные результаты представляют большой интерес для теории и практики передачи данных, позволяя регулировать основные параметры систем передачи данных. Обсуждение: для развития проведенных исследований важны результаты внедрения предложенного подхода в теорию и практику передачи данных. Для этого необходимо получить результаты работы экспериментального программно-аппаратного комплекса для подтверждения данных численно-аналитических и имитационных моделей.