Метод синтеза квазиоптимальных систем с дефицитом управления на базе редукции задачи Лагранжа

Аннотация

Введение: актуальность совершенствования методов синтеза систем с дефицитом управления обусловлена тем, что они находят широкое применение в беспилотных летательных аппаратах, роботах-манипуляторах и других устройствах, у которых существуют режимы работы, когда система становится ограниченно управляемой. Линейные законы управления, как известно, оказываются недостаточно эффективны в этом случае, что определяет необходимость проведения процедуры синтеза в исходной нелинейной постановке. Цель: разработать метод синтеза, обеспечивающий повышение эффективности процессов управления и расширение области устойчивости нелинейной динамической системы в сравнении с традиционным методом принципа декомпозиции. Методы: принцип декомпозиции в совокупности с редукцией оптимизационной задачи Лагранжа к изопериметрической позволяет провести процедуру синтеза с использованием фиктивных управлений и учетом коррекции поверхности переключения. Результаты: на основе принципа декомпозиции и редукции задачи Лагранжа определена структура квазиоптимальной системы управления, выбор параметров поверхности переключения дает возможность достичь минимума квадратичного критерия управления нелинейной системы с дефицитом управления в положении неустойчивого равновесия. На основе численного моделирования установлено, что предлагаемое решение позволяет увеличить область устойчивости на 10 % и повысить качество функционирования по квадратичному критерию в режиме больших отклонений в среднем на 20–25 % в сравнении с законом, полученным на основе прямого применения принципа декомпозиции. Практическая значимость: благодаря оригинальности предложенной процедуры синтеза повышена эффективность функционирования системы с дефицитом управлений, что представляет практический интерес для решения задач проектирования управляющих контроллеров.