Финитные модели динамики в спорте

Аннотация

Введение: классическая теория линейных динамических систем в значительной степени ориентирована на бесконечный или полубесконечный интервал времени. Это касается аппарата частотных характеристик, преобразования Лапласа, анализа устойчивости и других областей, где получено много полезных результатов. Однако на практике такой подход применим лишь для динамических систем, время работы которых значительно больше длительности переходных процессов. Вместе с тем реальные системы часто работают на конечных интервалах времени, соизмеримых со временем переходных процессов системы. К таким системам относятся и динамические процессы в спорте. Цель: показать эффективность применения в спорте моделей, основанных на дискретных частотных характеристиках линейных динамических систем финитного времени на примере элементарных звеньев первого и второго порядков. Результаты: показано, что дискретные частотные характеристики, в отличие от непрерывных, учитывают протяженность интервала времени движения спортсмена. Приведено определение дискретных частотных характеристик линейных динамических систем финитного времени. Описана математическая модель двойного интегратора в сравнении с графиком подъема тяжелого спортивного снаряда - штанги. Показано, что точки дискретных частотных характеристик располагаются на амплитудных частотных характеристиках звеньев. Практическое значение: дискретные частотные характеристики дополняют классические непрерывные, согласуются с ними по амплитудам и выступают как уточняющие, учитывающие важный для практики фактор - конечное время протекания процессов. Разработано соответствующее программное обеспечение для математической сети Интернет.