Вероятностная структура фазовых траекторий случайных процессов

Аннотация

Цель: анализ возможностей представления случайных процессов на фазовой плоскости и исследование детальной вероятностной структуры фазовых траекторий на уровне количественных характеристик. Результаты: показаны характерные особенности формирования фазового пространства состояний при исследовании непрерывных случайных процессов. Введены количественные характеристики для описания выборочных функций и предложен единый подход к анализу вероятностной структуры фазовых траекторий. На примере гауссовых моделей рассмотрены особенности влияния спектрально-корреляционных свойств процессов на их фазовые отображения. Практическая значимость: повышение информативности исследований случайных процессов, возможности вероятностного анализа общей структуры фазовых представлений, объединение классических методов фазового пространства и методов общей теории выбросов случайных функций, наглядность представления данных в задачах сбора, преобразования и обработки информации.