Статистические характеристики среднего уровня полезности элитной группы в процессе отбора

Аннотация

Введение: развитие биологических и социальных систем во многом определяется уровнем полезности элитной группы, которая выделяется из основной популяции и характеризуется высоким статусным положением. Процесс формирования элитной группы носит случайный характер в силу неизбежных ошибок при отборе. Степень влияния этих ошибок на уровень полезности элитной группы различна в зависимости от правил отбора. Цель: оценка влияния правил отбора на динамику изменения среднего уровня полезности элитной группы. Результаты: определена динамика изменения вероятностных характеристик среднего уровня полезности элитной группы при двух сценариях отбора: с фиксированным порогом и порогом, который определяется достигнутым на момент отбора средним уровнем полезности группы. Установлено, что при отборе по первому сценарию средний уровень полезности элитной группы стремится к уровню, величина которого даже при больших вероятностях ошибки отбора больше среднего уровня полезности по всей популяции. Однако если считать недопустимым уменьшение среднего уровня полезности элиты ниже порога отбора, вероятность ошибок при отборе должна быть меньше или равна квадрату вероятности попадания члена популяции в элитную группу. Доказано, что при втором сценарии средний уровень полезности элитной группы стремится к среднему значению этого параметра по всей популяции независимо от вероятности ошибки отбора. Величина последней влияет только на длительность переходного процесса, в течение которого элита «растворяется» в популяции, и ее представители в среднем перестают отличаться от других членов популяции по уровню своей полезности. Введено понятие критической вероятности ошибки отбора, при котором средний уровень полезности элитной группы равен нижней допустимой границе. Практическая значимость: доказано, что для правильного формирования элиты должен использоваться сценарий отбора с фиксированным, высоким порогом отбора. Вычисленное значение критической вероятности ошибки отбора может быть использовано для контроля процесса формирования элитной группы.