Вероятности ошибки когерентного приема многопозиционных сигналов в канале с общими гамма-или K-замираниями и белым шумом

Аннотация

Введение: одной из основных задач теории связи является определение таких характеристик системы передачи информации, как помехоустойчивость (вероятность ошибки) и скорость передачи, знание которых позволяет определить, соответственно, качество и количество переданной информации. Вычисление вероятности ошибки для канала связи, например с замираниями, позволяет оценить потери или выигрыш в помехоустойчивости при использовании в модемах различных сигнальных конструкций. Цель: разработка методики расчета вероятности символьной (битовой) ошибки при когерентном приеме сигналов в канале связи с аддитивным белым гауссовым шумом и общими (частотно-неселективными) замираниями, описываемыми гамма-распределением или K-распределением (соответственно их называем гамма-замиранием и K-замиранием). Результаты: получены соотношения, позволяющие рассчитать помехоустойчивость приема для произвольных двумерных сигнальных конструкций для канала связи с гамма- или K-замираниями и аддитивным белым гауссовым шумом. Приведены примеры расчета вероятности символьной ошибки для сигналов фазовой модуляции и квадратурно-амплитудной модуляции. Расчет вероятности ошибки в канале с замираниями для двух различных законов распределения был сведен к одной новой специальной функции, представляющей собой интеграл от произведения функции Трикоми и алгебраической функции. Это позволило разработать универсальный математический подход, справедливый для обоих вариантов замираний. Для вычисления введенной в статье новой специальной функции и ее представления через известные функции использованы как классические гипергеометрические функции, так и обобщенная гипергеометрическая функция двух переменных - функция Кампе де Ферье. Практическая значимость: на основе предложенной методики при использовании в перспективных (разрабатываемых) телекоммуникационных стандартах многопозиционных сигнальных конструкций можно получить оценку их потенциальной помехоустойчивости, что позволит объективно сравнивать между собой сигнальные конструкции и корректно выбирать разработчику нового модема лучший вариант.