Оптимизация терминального контроля управляемых динамических систем

Аннотация

Введение: удобным с точки зрения простоты контроля тестовым методом диагностирования отклонений параметров управляемых динамических систем является метод Шрайбера, использующий в качестве тестового сигнала набор прямоугольных импульсов равной длительности. Так как для одного объекта может быть построено множество тестовых сигналов, отличающихся числом импульсов, возникает задача минимизации числа тестовых импульсов при контроле системы методом Шрайбера. Цель: упрощение процедуры тестового контроля и диагностики линейных управляемых динамических систем. Результаты: показано, что множество векторов амплитуд тестовых импульсов является ядром матрицы управляемости дискретного аналога объекта диагностирования. Сформулирована задача поиска оптимальной длины тестового импульса для минимизации числа импульсов тестового сигнала. Показано, что при заданной длине импульса амплитуды импульсов оптимального тестового сигнала равны коэффициентам минимального полинома вектора управления дискретного аналога объекта относительно системной матрицы дискретного аналога объекта. Показано, что сокращение числа тестовых импульсов возможно за счет выбора длительности импульса, рассчитанной из мнимой составляющей полюсов объекта. В частности, при наличии у объекта хотя бы одной пары комплексно-сопряженных полюсов число тестовых импульсов как минимум не превышает порядок объекта. Разработан соответствующий алгоритм расчета тестового сигнала для диагностирования линейного управляемого объекта методом Шрайбера. Входными данными алгоритма является системная матрица объекта, а выходными — длина тестового импульса и вектор амплитуд импульсов. Работоспособность алгоритма проиллюстрирована на примере диагностирования двух технических объектов. Практическая значимость: результаты исследования могут быть применены для проведения тестового контроля статических параметров управляемых динамических объектов, допускающих линейное описание в пространстве состояний.