Исследование эффективности робастных модификаций непрерывно-дискретного кубатурного фильтра Калмана
Ключевые слова:
нелинейная фильтрация, кубатурный фильтр Калмана, выбросы, критерий максимальной коррентропии, вариационное байесовское оценивание, стохастическая непрерывно-дискретная системаАннотация
Введение: характерное для практики присутствие в экспериментальных данных выбросов – аномальных наблюдений способно существенно повлиять на качество их обработки. Многие динамические процессы описываются стохастическими нелинейными уравнениями. Современные нелинейные фильтры, среди которых кубатурный фильтр Калмана заслуживает особого внимания, не способны эффективно обрабатывать данные с аномальными наблюдениями. Одним из возможных путей решения этой проблемы является применение так называемых робастных методов, устойчивых к наличию выбросов в измерительных данных. В статье рассматриваются часто возникающие на практике ситуации, когда процесс протекает непрерывно, а данные наблюдений снимаются дискретно. Цель исследования: выявить наиболее эффективные из современных перспективных робастных модификаций непрерывно-дискретного кубатурного фильтра Калмана и дать соответствующие рекомендации по их применению. Результаты: на основе вариационного байесовского и коррентропийного робастных подходов к оцениванию параметров случайных процессов предложены четыре модификации непрерывно-дискретного кубатурного фильтра Калмана. Во всех модификациях присутствуют параметры, оптимальные значения которых зависят как от используемой математической модели, так и от конкретной реализации выборки. Эти значения определяются численно путем минимизации на некоторой сетке накопленной средней квадратичной ошибки. Проведено исследование эффективности предложенных робастных модификаций на примере задачи слежения за космическим аппаратом при его входе в атмосферу в условиях случайного и группированного характерах расположения аномальных наблюдений. Выявлены два наилучших фильтра с близким качеством оценивания. К практическому применению рекомендован коррентропийный фильтр, имеющий один настраиваемый параметр.
