Новый метод построения постквантовых схем цифровой подписи
Ключевые слова:
постквантовые криптосхемы, компьютерная безопасность, электронная цифровая подпись, задача дискретного логарифмирования, конечные коммутативные группы, некоммутативные ассоциативные алгебрыАннотация
Введение: разработка постквантовых схем цифровой подписи является одним из вызовов в области криптографии. Недавно предложены схемы цифровой подписи, основанные на скрытой задаче дискретного логарифмирования. Развитие этого подхода представляет существенный прикладной интерес, поскольку он позволяет разработать практичные схемы подписи, обладающие малыми размерами открытого ключа и подписи в сравнении с известными аналогами. Цель: разработка метода построения постквантовых схем подписи, соответствующих ему новых форм задания скрытой задачи дискретного логарифмирования и схем подписи на его основе. Результаты: предложен метод построения постквантовых схем цифровой подписи. Суть метода состоит в задании зависимости элементов открытого ключа от маскирующих множителей, устраняющих периодичность, зависящую от значения дискретного логарифма, в периодических функциях, построенных на основе открытых параметров криптосхемы. На основе метода разработаны две новые формы задания скрытой задачи дискретного логарифмирования в конечных ассоциативных алгебрах. Первая позволила использовать коммутативные алгебры, а вторая — некоммутативные алгебры в качестве алгебраиче-
ского носителя разработанных схем цифровой подписи. Практическая значимость: разработанные алгоритмы цифровой подписи представляют интерес как кандидаты на практичные постквантовые криптосхемы, обладающие существенно меньшим размером открытого ключа и подписи при примерно равной производительности в сравнении с известными аналогами.
