Управление характеристиками системы массового обслуживания через сдвиг законов распределений

Аннотация

Введение: результаты классической теории массового обслуживания используются для моделирования вычислительных систем и сетей связи, а в качестве основных характеристик при этом служат средняя задержка заявок в очереди и средняя длина очереди. Возможность регулировать такие характеристики, как время ожидания в очереди или длина очереди, могла бы привнести много нового в системы передачи данных. Цель: представление нового класса систем массового обслуживания как систем с запаздыванием во времени для расширения области применения моделей массового обслуживания. Методы: для получения новых моделей массового обслуживания на основе классических систем предложен метод сдвига законов распределений в системах массового обслуживания. Результаты: представлены численно-аналитические решения для двух различных систем в сопоставлении с решениями, полученными с помощью имитационных моделей дискретно-событийного моделирования. Показано, что сдвиг закона распределения вправо с точки зрения теории вероятностей увеличивает математическое ожидание описываемой случайной величины и тем самым уменьшает коэффициент вариации. Известно, что среднее время ожидания требований прямо пропорционально квадратам коэффициентов вариаций временных интервалов поступлений и обслуживания, и оно в системах со сдвинутыми распределениями по сравнению с обычными классическими системами уменьшится многократно. Параметры законов распределений, формирующих системы массового обслуживания, а также их числовые характеристики становятся функционально зависимыми от временного сдвига. В этом случае важнейшие характеристики системы массового обслуживания также будут зависеть от временного сдвига, и, следовательно, появится возможность управлять ими через параметр сдвига. Полученные результаты подтверждены численными расчетами, а также имитационными экспериментами в системе дискретно-событийного моделирования GPSS World. Практическая значимость: полученные результаты могут быть применены в теории и практике передачи данных, позволяя регулировать время ожидания в очереди и длину очереди в буферах в системах передачи данных. Обсуждение: в дальнейшем предстоит оценка прикладного аспекта предложенного подхода применительно к системам передачи данных. Для этого необходимо разработать экспериментальный программно-аппаратный комплекс для подтверждения полученных результатов.